大学生就職活動の推薦状 質問者/たけだ

私はこの春大学院2年生になり、現在就職活動をしております。
第一志望の企業にどうしても内定をいただきたく、企業側からは求められておりませんが、教授に推薦状を書いていただき、履歴書と共に送付したいと思っております。

ところが、教授から原稿を書いてくれば署名をすると言われました。実際自分で自分をどのように推薦すればよいのかも分からず、困惑しております。しかし最も分からないのが、自分でwordで書いた文章に署名をいただくだけでよいのか、それを教授に直筆で書き直してもらわなければならないのかという点です。

どうか教えていただけたらと思います。
何卒よろしくお願いいたします。